Qu'est-ce que les chiffres arabes ?

Qu'est-ce que les chiffres arabes ?

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Les chiffres arabes sont aujourd'hui utilisés dans le monde entier, de la Chine aux Etats-Unis en passant par l'Europe. Une de leurs particularités est l'utilisation d'une base décimale (de 10 en 10). Contrairement aux romains par exemple qui utilisaient une base quinaire (de 5 en 5). Cependant leur notation diffère de celle que nous utilisons en occident. L'écriture des nombres arabes utilise des symboles différent comme vous pouvez le voir ci-dessous de 0 à 9.

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Même si aujourd'hui tout le monde utilise les nombres arabes, il existe des questionnements et des débats autour des chiffres arabes, et c'est ce que nous allons voir dans cet article.


Chiffre romain ou chiffre arabe ?


Différence entre chiffres romains et arabe

 Tout d'abord si dans le système décimal arabe les chiffres ont leurs propres signes, dans le système de numération romain, ils sont représentés par des lettres romaines. Ainsi chez les romains il existe 7 signes.

 Dans ce dernier I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500 et M=1000.

Pour obtenir des nombres plus grands on place une barre au dessus de ces symboles. Chaque barre multiplie ces derniers par 1000. Là où les chiffres romains n'ont que 2 signes, les chiffres arabes en ont 10. Cependant les nombres romains ont 5 signes qui les représentent là où les chiffres arabes sont combinés pour obtenir des nombres (pour rappel les nombres concernent en mathématiques les signes supérieurs à 10 unités).

De part cette capacité à combiner les chiffres utilisés, la numérotation arabe a un avantage sur la numération romaine. Spécifiquement en ce qui concerne le commerce, pour les grands nombres ou les nombres à virgule, ou qui s'expriment sous forme de fractions.

Pour représenter cela nous allons prendre quelques exemples (en conservant la graphie occidentale) :

  •  seize : 16 | XVI
  • quatre vingt : 80 | LXXX (2 caractères contre 4)
  • quarante : 40 | XL 
  • cinquante : 50 | L 
  • soixante : 60 | LX 
  • cent : 100 | C
  • trois cents : 300 | CCC (trois chiffres dans les deux cas)
  • mille : 1000 | M (4 chiffres à gauche dont 3 zéros, un chiffre à droite)

On s'aperçoit que plus on s'éloigne d'un nombre défini par les lettres de l'alphabet romain plus les nombres arabes sont utiles en terme de gain de place et de lisibilité. Ce dernier est d'autant plus vrai lorsque l'on atteint des nombre de l'ordre du million ou du milliard, car le système romain avec les barres simples, double,etc...

Le système romain conduit à réaliser des opération pour pouvoir lire le nombre, qui lorsqu'il est représenté par des chiffres arabes est immédiatement lisible. On peut noter une autre différence qui est celle du sens de lecture. En effet si un nombre romain se lit de gauche à droite, un nombre arabe lui se lit de droite à gauche. Nous allons à présent nous concentrer sur les chiffres arabes.

comment écrit-on les chiffres arabes ?

• Nous avons vu que les chiffres arabes (lorsqu'il ne s'agit pas de nombres entiers) surpassaient en aisance d'utilisation les chiffres romains. Il est en effet plus simple de faire des calculs comme une soustraction, une multiplication, un calcul arithmétique, des divisions, des additions, encore des opérations de puissances avec des chiffre arabes plutôt qu'avec des chiffres romains.

• Le fait que ce soit des nombres décimaux ne les différencie par tellement des chiffres romains qui, avec leur base quinaire tombe aussi sur des nombres ronds. Mais le nombre décimal est un avantage sur le système binaire utilisé par les anciens peuples d'Océanie (et aujourd'hui en informatique).

• Les chiffres arabes se combinent de la même manière qu'en occident mais se lisent de droite à gauche. Qu'il s'agisse de quotient, de multiplier des chiffres, d'opérations fractionnaires etc...

Comme vu plus haut la graphie des chiffres arabes est la suivante : 

  • 0=(se prononce "sifr")
  • 1=١ (wâhid)                                                                                                 
  • 2=٢ (ithnân)
  • 3=٣ (thalâla)
  • 4=٤ (arba'a)
  • 5=٥ (khamsa)
  • 6=٦ (sitta)
  • 7=٧ (sab'a)
  • 8=٨ (thamâniya 
  • 9=٩ (tis'a)

Nous avons donné la prononciation pour l'arabe littéraire mais il faut savoir qu'au maghreb leur prononciation est différente :

  1.  ouahed 
  2. jouje
  3. tleta 
  4. arbaha 
  5. khamsa 
  6. seta 
  7. sebaa 8
  8. temnya
  9. tissa

Bien que nous ayons dit que les nombres arabes et les chiffres arabes se lisaient de droite à gauche, une exception demeure ; les numéros de téléphones, qui s’épèlent de gauche à droite à l'occidentale.

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Maintenant que nous avons vu la conversion des chiffres arabes et comment convertir un chiffre arabe en chiffre romain, nous allons aborder un autre point plus épineux autour de ce sujet.


Qui a inventé les chiffres arabes ?


Chiffres arabes ou chiffres indiens ?

L'invention des chiffres "arabes" serait en réalité à attribuer aux mathématiciens indiens. S'il restait jusqu'à récemment l'invention du zéro était attribué aux arabes, il semblerait lui aussi d'origine indienne. Ainsi les systèmes de numération décimales arabes et indiens ne sont pas à confondre au niveau de la graphie. Mais les deux systèmes sont décimaux, et ont utilisé en premier le 0.


pourquoi dit-on chiffre arabe ?

Si les arabes se sont bel et bien inspiré des chiffres indiens et notamment du concept de 0. Ainsi alors que les chiffres indiens circulaient dans la péninsule arabique et au maghreb au IIIe siècle, il faudra attendre plusieurs siècles avant sa diffusion en Europe.

Les chiffres arabes ont gagné l'Europe au xe siècle par la péninsule ibérique, alors sous domination omeyyade. Puis leur diffusion dans le reste de l'Occident s'est poursuivie par divers modes.

Certains mettent l'accent sur les travaux de Gerbert d'Aurillac (940–1003), le futur pape, Sylvestre II, qui a étudié à l'Université Al Quaraouiyine de Fès au Maroc, s'initiant aux sciences et techniques islamiques, étudiant les mathématiques et l'astronomie.

Ce dernier écrit un ouvrage sur la division, Libellus de numerorum divisione, Regulae de divisionibus, où Gerbert invente une méthode de division euclidienne qui sera rapportée par Bernelin (Bernélinus ou Bernelinus) de Paris, un de ses élèves ; et un traité concernant les multiplications, Libellus multiplicationum, qui prescrit l'antique multiplication par les doigts (calcul digital).

D'autres attribuent un rôle majeur au mathématicien italien Leonardo Fibonacci (1175 — 1250), qui avait étudié auprès de professeurs musulmans à Béjaïa (dans l'actuelle Algérie), ramena à Pise en 1198 une partie de leur savoir et publia, en 1202, le Liber Abaci (Le livre du calcul), un traité sur les calculs et la comptabilité fondée sur le calcul décimal.

Finalement, il est difficile d'établir lequel de ces deux érudits aura le plus promu la diffusion des mathématiques arabes en Occident, mais il n'en reste pas moins que Gerbert d’Aurillac et plus tard Fibonacci furent les auteurs des principaux ouvrages de vulgarisation des chiffres arabe

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Utilisation des chiffres arabes | indiens en informatique

 

  • Aujourd'hui on utilise beaucoup ces chiffres en informatique notamment (qui utilise pourtant un système hexadécimal), pour le codage des ordinateurs à travers les nombres binaires et les bits. Bits qui composent par paquets de 8, un octet. On parle donc de système octal. 
  •  De plus les nombres binaires, la numération binaire utilise deux nombres entiers. Le 0 et 1. A savoir que l'invention du 0 en tant que nombre entier, comme nous l'avons dit plus haut est attribué aux indiens. 

 

Dans cet article nous avons vu :

  • La différence entre les chiffres arabes et les chiffres romains
  • comment écrire les chiffres arabes
  • nous avons vu que les chiffres arabes étaient inspirés des chiffres indiens mais que ce sont les arabes qui ont contribué à leur diffusion en occident.
  • nous avons vu également que les chiffres arabes étaient très important en informatique où le nombre binaire 0 fait partie intégrante du langage binaire.

Nous espérons que cet article t'a plus, si c'est le cas n'hésite pas à faire un tour sur notre site pour voir les objets que nous vendons en relation avec les chiffres arabes.


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